François Viète, el hombre tras la mano del diablo y nuestras ecuaciones

François Viète fue un relevante matemático nacido en 1540 y fallecido en 1603. Trabajó como consejero para Enrique III y Enrique IV de Francia. Además también les sirvió como criptógrafo y criptoanalista, con muy buenos resultados. Y nos dejó un legado matemático que seguimos utilizando hoy, en la forma en la que escribimos las ecuaciones. A pesar de todo, François Viète, el hombre tras la mano del diablo y nuestras ecuaciones, en realidad servía a su rey, como veremos.

Viéte fue un personaje relevante en la criptografía del siglo XVI

En mi libro Historia de la criptografía hablo de la leyenda que dice que Felipe II pensó que el diablo estaba tras la ruptura de alguna de sus cifras. Esa leyenda no tiene mucho de cierto, como les contaré ahora. La mano del diablo tras la ruptura de las cifras de Felipe II, era en realidad la del francés François Viète. 

Cuando su rey le encargó romper el cifrado de algunas cartas que habían sido capturadas a los españoles, le sirvió de manera ejemplar. Fue capaz de poner todas ellas en claro. Viète, por cierto, dejó escritas las técnicas que usaba para sus criptoanálisis. Giraban en torno al análisis de frecuencias, tanto de letras, símbolos, bigramas y trigramas. También usaba algunos trucos para localizar vocales y consonantes. Estos escritos, por cierto, se dieron por perdidos durante siglos, hasta que finalmente fueron localizados en los archivos. Como vemos, técnicas clásicas de criptografía y nada esotéricas.

Cuando en España supieron que su cifra no era segura y que los franceses leían sin problemas su correspondencia, tomaron ciertas medidas. Mas allá del cambio de cifra y del aumento de las precauciones en su uso y en las comunicaciones, poco se podía hacer contra Viète por violar la correspondencia real de Felipe II. Al final y al cabo era fiel servidor de su señor.

François Viète, el hombre tras la mano del diablo y nuestras ecuaciones, aunque es falsa la leyenda sobre la mano del diablo y Felipe II

Aún así, Felipe II trató de jugar sus cartas y denunció ante el Vaticano al criptoanalista francés, acusándole de brujería y de tratos con el diablo. De aquí viene, con toda seguridad, la leyenda de que el rey Prudente creía que el diablo había tenido que ver con la ruptura de sus cifras. Una leyenda que está en gran parte de la literatura especializada en criptografía. Pero que teniendo en cuenta el conocimiento que Felipe II tenía de las cifras, de su uso y de sus debilidades, lo más razonable es pensar que el rey supiera que no hacía falta un diablo para comprometer una cifra. No fue el caso, pero si el Papa hubiera optado por apoyar la idea del rey español, una acusación formal de brujería hecha desde el Vaticano habría supuesto algunos problemas para Viète.

Mas allá de este apunte relacionado con la criptógrafía, el mayor impacto de Viète en nuestras de vidas proviene de la normalización de algunos símbolos en las ecuaciones. Cambió algunos elementos de la notación matemática para siempre. 

Fue uno de los pioneros del álgebra y si bien no fue el primero en usar letras para representar incógnitas, cambió el formato habitual. Utilizó letras para los parámetros y las incógnitas de las ecuaciones. En su obra In Artem Analycitem Isagoge, fue donde comenzó a usar esta forma de notación matemática, allá por 1591.

No está del todo lejos de la criptografía este tema, porque él utilizó técnicas de cifrado con homófonos. Esto es, usar varias sustituciones diferentes para una misma letra o palabra dentro del mismo cifrado. Así, se invalidaba el análisis de frecuencias porque, por ejemplo, la letra A una veces era una R en el texto cifrado, otras una F…