Tales de Mileto fue un griego que vivió unos 500 años del nacimiento de Cristo. Considerado como el iniciador de la investigación racional sobre el universo, fue también un importante filósofo y uno de los Siete Sabios de Grecia. A todo esto hay que sumar su maestría como matemático en su época. Se le atribuye el haber medido con exactitud la altura de las pirámides usando un método tan sencillo como sorprendente.
Según se cuenta, su fama era tal que el faraón de Egipto le pidió que le ayudara a resolver una vieja incógnita: cuál era la altura de la grandiosa pirámide de Keops. Tales, tomó su bastón y se detuvo al lado del monumento, apoyado en dicho bastón. Esperó un tiempo y después, viendo la sombra de su propio bastón, le dijo a un servidor que le acompañaba: “Ve y mide la sombra de la pirámide, ahora es tan larga como alto es el propio edificio”.
Y así resolvió el enigma. Como decía, un método tan sencillo como eficaz y sorprendente.
Fuente: Historia y Vida, número 511
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Muy interesante el artículo al plantear una solución tan sencilla como espectacular; sólo es una lástima que en tu nota no respondas al título ¿cuánto mide la pirámide?
Lo cierto es que así contado casi pareció un juego de niños, ¿verdad?
@Feb Rivadeneyra, buscando un poquito es fácil de encontrar: http://es.wikipedia.org/wiki/Gran_Pir%C3%A1mide_de_Guiza
Saludos.
@apocalipshit ¡Vamos! eso lo sabemos todos, de hecho no hay nada nuevo bajo el sol, de todo lo que se escribe la mayor parte, si no es que todo, ya estaba escrito; lo que comento es el artículo en sí. Si en él se habla de cómo resolvió Tales de Mileto, en esa época, conoce la altura de la pirámide. Es más, sería interesante saber cuál fue su respuesta porque en ese entonces no se hablaba de metros, ni pies.
Supongo, para Fred, la respuesta fue, al no existir un patrón para compararlo, MIDE UNA PIRÁMIDE DE KEOPS. Chiste muy malo, de seguro que sí.
Tres comentarios:
1º- Como muy bien sabía Tales, no es necesario esperar a que la sombra del bastón mida lo mismo que su altura. Al final, se trata de un problema de triángulos semejantes (teorema de Tales, seguro que jamás hubierais adivinado cómo se llamaba si no os lo digo :-) ), por lo que cualquier longitud de sombra sirve. Simplemente, esperar a que ambas medidas sean iguales, hace el cálculo más sencillo.
2º- ¿Cuál es la longitud de la sombra de la pirámide? La respuesta es que desde la punta de la sombra hasta la vertical de la punta de la pirámide, pero como ésta está "dentro" de base de la pirámide, pues no se puede medir dirctamente. Ergo, a pesar de la respuesta de Tales es correcta, en la práctica no sirve.
3º- Como curiosidad leida en una novela sobre griegos antiguos y eso: el protagonista sirve en un ejército que asedia una ciudad, y dicho ejército está construyendo unas torres de asedio para asaltar las murallas. Puesto que el ejército asediante no se puede acercar a las murallas a medir la altura de éstas, pues sería atacado por los asediados sufriendo muchas bajas, el protagonista se pregunta cómo saben los constructores qué altura han de tener las torres.
Respuesta: se lanza una flecha atada a una cuerda lo más próximo posible a la muralla, se tensa la cuerda y se recoge para medir su longitud (su "sombra"), a la misma hora se apoya un bastón vertical en el suelo para medir su longitud y su sombra y... eureka :-)
Feb, tienes razón, no respondo a la pregunta del título :)
Amaya, pero había que ser un tipo listo para hacerlo entonces, supongo.
Sombra, mil gracias por ese comentario, muy interesante.
Saludos.
Claro que sí, Vitike. De hecho, opino que muy a menudo las grandes genialidades resultan ser de una gran simpleza.
Muy interesante e inexacto como bien señala Sombra. En realidad no se puede hacer así directamente medir con un cuerpo piramidal como con el bastón.
francisco torres sigo igual que antes no se las medidas de la piramide de keops