Juego y probabilidad, Méré, Pascal y Fermat, y una nota personal

El juego es casi tan antiguo como el ser humano. Y me refiero al juego y las apuestas, no al otro tipo de juego, el que solemos relacionar con los niños. Los egipcios ya jugaban y apostaban, con los astrágalos, esto es, las tabas. De entonces hasta ahora, ha sido cosa común. Por ejemplo, el emperador Claudio, menos conocido como Tiberio Claudio César Augusto Germánico y que nació unos años antes que Cristo, escribió un tratado sobre el juego de los dados y las apuestas, aunque se ha perdido. Desde la Edad media la relación entre juego y probabilidad preocupaba a algunos.Y así es como llegamos a reunir aquí cosas y gentes como juego y probabilidad, Méré, Pascal y Fermat, y una nota personal.

Méré escribió a Pascal y este a Fermat, y en la correspondencia quedaron los fundamentos de la probabilidad

Poco después de que arrancara ese siglo XVII, en 1607, nacía un escritor francés llamado Antoine Gombaud y que es conocido como Caballero de Méré, en su idioma, Chevalier de Méré. Como buen jugador, era un gran farolero, comenzando por el nombre que adoptó, porque no era caballero. Es más, ni era de Méré, ya que nació en Angoumois, aunque sí se educó en Méré. Escribió otras obras, pero es famoso porque arrancó con una carta suya un flujo de correspondencia que acabó siendo el primer el germen del primer tratado de probabilidad.

Chevalier de Méré envió una carta a Blaise Pascal, el relevante y precoz matemático, preguntándole sobre una duda de juego. Duda, que no deuda. Solían entonces hacerse apuestas con los dados del tipo: apuesto a que saco al menos un 6 en 4 tiradas del dado. Si salía algún 6 en una de las 4 veces que el dado era lanzado, ganaba. Si el 6 no aparecía, perdía. Variaciones sobre esto eran comunes: apostar a tirar 2 dados 24 veces y que al menos una vez aparecieran dos 6 en la tirada. Estos juegos se conocen como problemas de Méré, y este quería saber las probabilidades que había en cada caso, la forma de calcularlas, más bien, para poder apostar con conocimiento. La cuestión peliaguda estaba en el salto entre lanzar un dado cada vez, o lanzar dos simultáneamente.

Parte de las cartas entre Fermat y Pascal se han perdido

Como decía, Blaise Pascal fue el que recibió una carta de Méré con las cuestiones que le preocupaba. Pascal se interesó por el tema, por su relación con las probabilidades. Otros muchos habían ya trabajado sobre la probabilidad, todo sea dicho. Pascal escribió al respecto, con sus ideas, a otro gran matemático, Pierre de Fermat. Fermat, dejó mucho rastro matemático en la historia, pero es conocido principalmente por el último teorema de Fermat.

Tan sólo parte de esta correspondencia, del año 1654, se conserva y no todo el contenido de las cartas estaba dedicado a este tema. Pero sí parece que en esos intercambios postales de ideas Pascal y Fermat fueron componiendo los fundamentos de la teoría de la probabilidad. Como siempre, no partían de cero y, como decía, otro habían ya pasado por esos problemas. Ojo, hablamos de los fundamentos, tendrían que venir otros detrás que extenderían la mancha de aceite, poco a poco, y escribirían los tratados.

De hecho, fue Christiaan Huygens, que conoció esa correspondencia, el que publicó el primer tratado sobre cálculo de probabilidades, poco después, en 1657.

Del juego y probabilidad, Méré, Pascal y Fermat, y una nota personal, del título, aquí les dejo la nota personal

Ahora, si me lo permiten, una nota personal. Escribir esto me ha recordado que Pascal para mí fue durante años el lenguaje de programación con el que aprendí los fundamentos de la programación, cuando tenía unos 15 años. Aunque en realidad aprendí a programar, un poco más en serio, con C y el libro clásico de Kernighan y Ritchie.

El lenguaje de programación Pascal, creado por Niklaus Wirth, era bueno para comprender las estructuras de datos. Durante los años que pasé en la Universidad como profesor, usábamos Pascal en algunas asignaturas relacionadas precisamente con eso, con las estructuras de datos. Me viene también a la cabeza que Niklaus Wirth escribió el libro Algoritmos + Estructuras de datos = Programas, otro de los textos clásicos de programación que todos leíamos en su momento. Y, hasta aquí, la digresión de esta nota personal, que me ha venido a la cabeza al recordar a Pascal.