La rueda de la fortuna

Blaise Pascal fue un matemático, inventor y físico francés del siglo XVII, un niño prodigio cuyos trabajos en física han sido claves en la historia de la ciencia. En una de sus búsquedas sobre el conocimiento de ese mundo físico se aplicó en el intento de crear una máquina con movimiento infinito y retroalimentado. Fue esto lo que llevó a Pascal a construir una forma primitiva de ruleta, de esa ruleta de la fortuna que hoy conocemos y que está presente en todos los casinos. Historia, ciencia y juego. Esto me lleva a este texto, extraído de un libro de física que …pero mejor lo vemos si os parece.

Nos hallábamos mi amigo y yo en la feria. Un voceador dejó oír su órgano un tanto carraspeño: “¡Vengan, señores, vengan! ¡Todo el mundo puede probar su suerte en la rueda de la fortuna de Casetti! ¡Uno de los más pretigiosos juegos de ahora en su localidad…vengan señores, vengan ¡”

-Voy a apostar por el número 13, que trae suerte – dijo mi amigo.Yo me eché a reír.
– Cualquier número tiene la misma probabilidad. La rueda tiene cincuenta números. La estadística dice que para cada número existe la misma probabilidad de salir con el premio; a saber, 1/50 a cada uno. Es preciso construir la rueda de la fortuna para que así ocurra.
– ¡Ya vuelves a quitarme la ilusión de la suerte! – refunfuñó mi amigo – . Por lo demás, estoy convencido de que en este caso no tienes razón; o sea, que esta rueda no es un rueda de la fortuna…para emplear tu lenguaje. El señor Casetti tiene en su mano en número que gana.

Efectivamente, la rueda había sido construida en una forma rara. Una escopeta neumática estaba apuntando hacia el disco mientras este giraba velozmente. Cuando habían sido vendidos números suficientes, se acercaba el señor Casetti y disparaba una flecha con la escopeta. La casilla donde quedaba clavada había ganado.

– Para un físico podría ser relativamente fácil calcular la casilla que ha de recibir la flecha si el señor Casetti dispara 242 seg después de comenzar a girar la rueda.
Era un buen golpe contra mí, pero no le quedé a deber la respuesta.
– Ante todo, habría que conocer exactamente el roce existente.
– La rueda está montada sobre cojinetes y, por consiguiente, el roce es mínimo. ¡No hay pérdidas! Por mí, puedes suponer un número enteramente definido y constante de vueltas, que depende del primer impulso.
– Entonces es una verdadera rueda de la fortuna – le objeté -, desde luego, muy interesante. Un cálculo exacto demuestra que todos los números tienen la misma probabilidad. Me recreaba la perplejidad que se dibujaba en la cara de mi amigo.
– ¿Querrás explicarme todo esto? – me preguntó al fin.
– Por supuesto…invítame y te lo cuento.

Brindamos sentados junto a una mesita apartada bajo una agradable sombra. Algunos transeúntes paseaban junto al mar apartados del bullicio. Otros probaban las nuevas tragamonedas dispuestas en la amplia alameda…todo era descanso y relax. Entonces tomé de nuevo la palabra:

– Es uno de los casos -comencé- en que la Mecánica clásica hubo de ser ampliada por la estadística, a pesar de que aquí parece, de momento, que la estadística tiene pocas perspectivas. La rueda es uno de los sistemas de rotación más sencillos y, desde luego, cabe aquí calcularlo todo exactamente de acuerdo con las leyes de la Mecánica clásica, que son relativamente sencillas…el problema es saber cual es el valor del impulso.
No obstante, si calculamos el valor medio de los impulsos obtenemos un valor determinado.
– Entonces si que no es una rueda de la fortuna –me objetó mi amigo- (…)…todo esto me parece demasiado teórico…
– Puede calcularse cuando se parará. Con un error del 1/1000, por exceso y por defecto, y 500 vueltas, se produce una vuelta de más ya al cabo de un minuto. Ya ves que también aquí desempeña el tiempo un importante papel…de hecho es él quien crea el estado de la rueda de la fortuna.

Texto extraído de “Tú y el Mundo físico”, Paul Karlson, 1940.
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