La pérdida del submarino USS Scorpion y las matemáticas

USS Scorpion
(USS Scorpion)
En los últimos días lo ocurrido con el submarino argentino ARA San Juan, perdido en el océano, nos tiene en vilo. Esperemos que acabe bien. Y al hilo de este hecho, he recordado la historia del submarino nuclear USS Scorpion, perdido en el océano en 1968. En aquel caso fue Estados Unidos el que dejó de tener contacto con el Scorpion y entonces utilizó la teoría de inferencia bayesiana para intentar localizarlo.

Ante los intentos infructuosos de averiguar dónde estaba sumergida la nave se utilizó la inferencia bayesiana, que debe su nombre al uso del teorema de Bayes, una de esas ideas tan sencillas como geniales del mundo matemático. Dejando a un lado la matemática más formal y centrándonos en el caso que nos ocupa, el del USS Scorpion, podríamos decir que esta inferencia bayesiana lo que hace es dar más o menos valor o probabilidad a una idea o hipótesis, en base a datos o pruebas que se van adquiriendo.

Cuando el USS Scorpion no llegó al puerto de Norfolk, en Virginia, y eso hizo que la alarma se activara al dar por hecho que tenía problemas en algún lugar del Atlántico. La búsqueda desplegaba no tenía éxito y, como ocurre en estos días con el caso argentino, eso indicaba que la nave estaba sumergida y quieta. El tiempo iba en contra de que la historia acabara con éxito y se pusieron en marcha distintos trabajos de búsqueda. Uno de ellos fue la búsqueda bayesiana o inferencia bayesiana.

Se contactó con un buen número de comandantes de submarino y se les expuso la situación, compartiendo con ellos información suficiente para que pudieran dar su opinión de experto sobre qué podría haber ocurrido con el USS Scorpion. Debían decir qué creían que había ocurrido, por qué, cómo y, por lo tanto, poder deducir así dónde estaría sumergida la nave. El área de búsqueda, una determinada porción del Atlántico después del estudio de algunos sonidos captados, fue dividida sobre el mapa en cuadrículas y a cada una de esas cuadrículas se les fue asignando una probabilidad con respecto a que el USS Scorpion estuviera allí, en base a lo que expresaban los expertos.

En términos de inferencia bayesiana, las probabilidades de cada celda del mapa de albergar el submarino iban variando en base a las apuestas que hacían los comandantes de submarino sobre dónde estaría y cómo habría llegado allí. Las probabilidades asignadas a cada celda sobre el mapa crecían y disminuían con cada opinión.

Se complementó esta información con otra rejilla igual sobre el mapa, donde las probabilidades estaban relacionadas con el posible éxito a la hora de llevar a cabo un rescate. Dicho de otro modo, si una celda de esta segunda matriz de probabilidades tenía una previsión de éxito muy baja en el rescate por la profundidad de las aguas, quizás se dejara de lado a pesar de ser una celda seleccionada por algunos expertos en la primera matriz. No hay que olvidar que estamos hablando de probabilidades y que por lo tanto no hay certezas absolutas.

No hubo éxito y el Scorpion no fue localizado a tiempo, dándose por muertos sus 99 tripulantes en mayo de 1968. Una tragedia. Unos meses más tarde, en octubre, se encontraron algunas partes del submarino al suroeste de las Azores y a unos 3.000 metros de profundidad. El lugar de hundimiento estaba en la zona donde la inferencia bayesiana basada en la opinión de los expertos había apuntado, con un margen de error de unos 200 metros. Este un ejemplo de lo que se conoce como sabiduría de la masa o, dicho en inglés, wisdom of crowds. Eso sí, la masa no era una masa cualquiera, eran expertos.
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