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domingo, 17 de abril de 2011

¿Cuánto mide la pirámide de Keops?

Tales de Mileto fue un griego que vivió unos 500 años del nacimiento de Cristo. Considerado como el iniciador de la investigación racional sobre el universo, fue también un importante filósofo y uno de los Siete Sabios de Grecia. A todo esto hay que sumar su maestría como matemático en su época. Se le atribuye el haber medido con exactitud la altura de las pirámides usando un método tan sencillo como sorprendente.


Según se cuenta, su fama era tal que el faraón de Egipto le pidió que le ayudara a resolver una vieja incógnita: cuál era la altura de la grandiosa pirámide de Keops. Tales, tomó su bastón y se detuvo al lado del monumento, apoyado en dicho bastón. Esperó un tiempo y después, viendo la sombra de su propio bastón, le dijo a un servidor que le acompañaba: “Ve y mide la sombra de la pirámide, ahora es tan larga como alto es el propio edificio”.

Y así resolvió el enigma. Como decía, un método tan sencillo como eficaz y sorprendente.

Fuente: Historia y Vida, número 511

18 comentarios :

Muy interesante el artículo al plantear una solución tan sencilla como espectacular; sólo es una lástima que en tu nota no respondas al título ¿cuánto mide la pirámide?

Lo cierto es que así contado casi pareció un juego de niños, ¿verdad?

@Feb Rivadeneyra, buscando un poquito es fácil de encontrar: http://es.wikipedia.org/wiki/Gran_Pir%C3%A1mide_de_Guiza

Saludos.

@apocalipshit ¡Vamos! eso lo sabemos todos, de hecho no hay nada nuevo bajo el sol, de todo lo que se escribe la mayor parte, si no es que todo, ya estaba escrito; lo que comento es el artículo en sí. Si en él se habla de cómo resolvió Tales de Mileto, en esa época, conoce la altura de la pirámide. Es más, sería interesante saber cuál fue su respuesta porque en ese entonces no se hablaba de metros, ni pies.

Supongo, para Fred, la respuesta fue, al no existir un patrón para compararlo, MIDE UNA PIRÁMIDE DE KEOPS. Chiste muy malo, de seguro que sí.

Tres comentarios:

1º- Como muy bien sabía Tales, no es necesario esperar a que la sombra del bastón mida lo mismo que su altura. Al final, se trata de un problema de triángulos semejantes (teorema de Tales, seguro que jamás hubierais adivinado cómo se llamaba si no os lo digo :-) ), por lo que cualquier longitud de sombra sirve. Simplemente, esperar a que ambas medidas sean iguales, hace el cálculo más sencillo.

2º- ¿Cuál es la longitud de la sombra de la pirámide? La respuesta es que desde la punta de la sombra hasta la vertical de la punta de la pirámide, pero como ésta está "dentro" de base de la pirámide, pues no se puede medir dirctamente. Ergo, a pesar de la respuesta de Tales es correcta, en la práctica no sirve.

3º- Como curiosidad leida en una novela sobre griegos antiguos y eso: el protagonista sirve en un ejército que asedia una ciudad, y dicho ejército está construyendo unas torres de asedio para asaltar las murallas. Puesto que el ejército asediante no se puede acercar a las murallas a medir la altura de éstas, pues sería atacado por los asediados sufriendo muchas bajas, el protagonista se pregunta cómo saben los constructores qué altura han de tener las torres.

Respuesta: se lanza una flecha atada a una cuerda lo más próximo posible a la muralla, se tensa la cuerda y se recoge para medir su longitud (su "sombra"), a la misma hora se apoya un bastón vertical en el suelo para medir su longitud y su sombra y... eureka :-)

Feb, tienes razón, no respondo a la pregunta del título :)

Amaya, pero había que ser un tipo listo para hacerlo entonces, supongo.

Sombra, mil gracias por ese comentario, muy interesante.

Saludos.

Claro que sí, Vitike. De hecho, opino que muy a menudo las grandes genialidades resultan ser de una gran simpleza.

Muy interesante e inexacto como bien señala Sombra. En realidad no se puede hacer así directamente medir con un cuerpo piramidal como con el bastón.

francisco torres sigo igual que antes no se las medidas de la piramide de keops

vale,todo esto está muy bien pero no es muy buena pagina dentro de lo que cabe porque no te resopnde a la pregunta inicial ¿CUANTO MIDE LA PIRÁMIDE DE KEOPS?!!!!!!!!!

esta buena la info pero sinceramente me aburre y no me interesa, lo busque obligadamente pero gracias me fue util la info iva a desir que era cool pero no lo es bye, un kiss

La verdad es que además de dar una información tan completa, no estaría de mas que hubieras puesto la altura de la pirámide, sobre todo porque la entrada del tema tiene esa pregunta, y hay gente que no lo sabe.

Para éstos (que son muchos y no tienen por que saberlo como dice Feb Rivadeneyra), la pirámide de Keops actualmente mide 136,86 metros y en su origen unos 146 metros y medio.

Un saludo :)

Gracias por las aportaciones y por completar la entrada.

Alguien que me pueda desir cuanto mide la base
La altura de una cara
La longitud de una arista
El angulo
Y el angulo superior porfabor :)

La altura es de 136 m

la altura actual es de 136,86 metros tiene 230 metros de lado

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