El timo del principio de Arquímedes

Supongo que ustedes conocerán la historia que narra cómo el amigo Arquímedes corrió por las calles medio desnudo voceando “¡Eureka!”, después de descubrir el principio que lleva su nombre. Pero lo que quizás no conozcan es que lo que le llevó a darse cuenta de que todo cuerpo sumergido en un fluido… era la búsqueda de un método que le permitiera al rey Hierón II de Siracusa saber si le habían timado con una corona. Antes de seguir me veo en la obligación de recomendar al lector una vez más que aplique su escepticismo y sentido común en la lectura de la historieta.

El rey había adquirido una corona y quería saber si le habían timado en la compra. Le pidió a Arquímedes que intentara descubrir si la corona era de oro puro, o si tenía otro metal (plata posiblemente) mezclado. Así, andaba el matemático griego dándole vueltas al tema cuando la inspiración le vino en unos baños públicos, mientras entraba en el agua. Se dio cuenta de que a medida que entraba él en el agua, esta rebosaba.

Fue este hecho obvio lo que le llevó a darle vueltas al tema, hasta que llegó a la conclusión de que si tomaba la corona, la metía en agua y medía el agua que desplazaba; y comparaba esto con el agua que desplazaba el mismo peso de la corona en oro puro, tendría la solución. Este descubrimiento le pareció tan genial, que salió del baño y comenzó a correr por las calles gritando.

Por cierto, según parece, finalmente el rey había sido estafado, por lo que supongo que ya desde sus comienzos el principio de Arquímedes provocó que algunas personas se acordarán de la familia de este con no buenas intenciones. Y digo desde el comienzo, porque podemos asegurar sin miedo a equivocarnos que algunos de nuestros infantes actuales también recordarán la familia del griego en algún examen o prueba de evaluación.
El timo del principio de Arquímedes El timo del principio de Arquímedes Reviewed by Manuel Jesus Prieto Martín on 23:47:00 Rating: 5

18 comentarios:

  1. Gran Blog, con su permiso lo enlazo al mio

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  2. Gracias por recordarme la historia de Arquímedes. En Griego nos hablaron de él, aparte de en Matemáticas.

    Hasta pronto!

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  3. siempre habia oido la historia exactamente así, muchas gracias.

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  4. diskover19:41

    Dudo muchisimo de esta version, entre otras cosas por que lo que desplaza al agua es la masa en si, no el peso.

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  5. Anónimo21:34

    masa (peso)/volumen =densidad

    Sustancia Densidad kg/m3:

    Agua 1000
    Alcohol 780
    Aluminio 2700
    Diamante 3515
    Hielo 920
    Hierro 7874
    Oro 19300

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  6. Cualquiertiempodormido, mil gracias por el comentario y por el enlace.

    Gracias Melibea y Civilon por vuestros comentarios.

    Diskover, voy a ver si me explico. El peso es la fuerza con la que la gravedad atrae a los objetos en la tierra y su fórmula es:

    Peso = masa*g

    Donde g es la constante gravitatoria. Por lo tanto, dos objetos de igual masa, en el mismo punto de la tierra, ya que g puede variar ligeramente según el punto de la Tierra, pesarán lo mismo.

    La masa depende de la densidad de materia del objeto. Y ahí reside la clave de la historia. Si el peso de dos objetos es el mismo, su masa será igual si tienen la misma densidad, es decir, si su composición es igual. En nuestro caso, todo sería oro puro. Y en este caso, desalojarían la misma cantidad de agua.

    En cambio, si los objetos pesan lo mismo pero tienen diferente densidad, su masa será diferente y por lo tanto desalojarán diferente cantidad de agua. Así, si la corona era de oro y plata, la densidad sería diferente y el agua desalojada también.

    Espero haberme explicado, no haber cometido errores y no haberme equivocado en el razonamiento.

    Saludos.

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  7. Esta historia la conocía aún así viene bien recordarla.

    Como siempre un blog lleno de curiosidades. Por cierto, eres todo un escritor, ya estas hasta firmando tu libro. ¡Qué guay!

    Felicidades

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  8. Gracias Hispanus por tu comentario. ¿Escritor? Um...

    Saludos.

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  9. Esta me la sabía!
    Gracias por hacermela recordar :D

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  10. De nada Jelens. La próxima intentaré que se más original ;)

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  11. Siempre dudé que funcionara el principo de Arquímedes con la corona del rey este. ¿No debería lograrse equilibrio?

    Es decir, si ambas coronas se hundían, como crajos una desplaza más liquido que la otra.

    Hundiendo un globo y un lingote de oro se podría demostrar que el globo tiene más masa que el lingote...

    ¿O la parte en que las coronas flotaban siempre se la brincan en las explicaciones? (Incluída esta)

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  12. Rodion, si sumerges completamente ambas coronas, el agua desplazada será la misma; creo yo. La comparación del globo no es la más adecuada, porque no se están comparando dos objetos con el mismo peso para saber si el material es el mismo. Por no hablar de la cantidad de agua que desplaza el globo debido al aire que contiene.

    Yo creo que si la corona original, y la "copia" se sumergen completamente, el experimento es perfectamente viable.

    Saludos.

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  13. A ver, creo que alguno se ha liado, no se tienen dos coronas (o como me lo explicaron en Fisica):

    El rey da X lingotes de oro a fulano. Fulano le da corona a rey. Como sabe rey que no le han tongado, facil(para Arquimedes y nosotros a partir de el), sumerge la corona en agua, y mide el agua que rebosa, y luego mete los X lingotes (diferentes por supuesto los originales estaban en la corona ;) ) y mide el agua que rebosa, si esta cantidad difiere demasiado, es que algo huele a gato encerrado...

    El principio, es simple, y solo hay que darse cuenta, comparando que la cantidad de agua que desplaza, 1kg de plomo, o de plata es diferente al de 1kg de oro.

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  14. Muchas gracias Juan Carlos. He tratado de explicar eso mismo en un par de ocasiones en los comentarios y no he sido capaz de hacerlo con la claridad con que lo has hecho tu.

    Gracias :)

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  15. Un placer, y espero que se entendiera, ...

    Fantastico el blog.

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  16. Gracias de nuevo :)

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  17. mel...18:23

    hola..toy un poco confundida..como puedo saber si un anillo es de oro puro si el anillo pesa 9N en el aire y 8.47N en el agua...x fis ayudenme

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  18. menos mal que alguien piensa antes de escribir...juan carlos,

    mel mejor coge una probeta, vaso marcado con volumens para un anillo necesitaras algo muy pqueño y preciso y sumerge el anillo de ahí sacaras su volumen, ahora secalo y pesalo...divide el peso entre el volumen y sabras la densidad...ese valor obtenido comparaloc con el del oro y sino se correspponde en nada te han tangado...compara con plata plomo o yo que se a ver con que coincide mas menos...

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